【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2,y1<y2,指出點(diǎn)M,N位于哪個(gè)象限,并簡要說明理由.

【答案】(1)k2=2,b=6(2)15(3)點(diǎn)M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限

【解析】試題分析:(1)把A1,8)代入求得=8,把B-4,m)代入求得m=-2,把A18)、B-4-2)代入求得b的值;(2)設(shè)直線y=2x+6x軸的交點(diǎn)為C,可求得OC的長,根據(jù)SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面積;(3)由可知有三種情況,點(diǎn)M、N在第三象限的分支上,點(diǎn)M、N在第一象限的分支上, M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限,分類討論把不合題意的舍去即可.

試題解析:解:(1)把A1,8), B-4,m)分別代入,得=8,m=-2

A18)、B-4,-2)在圖象上,

解得,

2)設(shè)直線y=2x+6x軸的交點(diǎn)為C,當(dāng)y=0時(shí),x=-3,

∴OC=3

SABC=SAOC+SBOC=

3)點(diǎn)M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限.

0,點(diǎn)M、N在第三象限的分支上,則,不合題意;

0,點(diǎn)M、N在第一象限的分支上,則,不合題意;

0,M在第三象限,點(diǎn)N在第一象限,則0,符合題意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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捐款額(元)

頻數(shù)

百分比

0≤x<5

5

10%

10≤x<15

a

20%

15≤x<20

15

30%

20≤x<25

14

b

25≤x<30

6

12%

總計(jì)

100%

(1)a等于多少?b等于多少?
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校共有1600名學(xué)生,估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人?

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