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如圖，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，則BE=
8.5
8.5
．
分析：先求出AC的長，再根據相似三角形對應邊成比例列式求出AB的長，然后根據DE=AB-AE，代入數據進行計算即可得解．
解答：解：∵AD=3，DC=4，
∴AC=AD+DC=3+4=7，
∵△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
AE
AC
，
即
3
AB
=
2
7
，
解得AB=10.5，
∴DE=AB-AE=10.5-2=8.5．
故答案為：8.5．
點評：本題考查了相似三角形的性質，熟記相似三角形對應邊成比例并列出比例式是解題的關鍵．
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16、如圖，已知△ADE∽△ACB，且∠ADE=∠C，則AD：AC=（　�。�

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20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因為∠ADE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
兩直線平行，內錯角相等
）
因為∠EDC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代換
）
所以FG∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
兩直線平行，同位角相等
）
因為FG⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定義
）
所以∠BDC=90°（
等量代換
）
即CD⊥AB（
垂直的定義
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ADE∽△ABC，且∠AED=∠C，AD=2，AB=4，DE=1.8，求BC的長及AE：AC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ADE∽△ABC，相似比為2：3，則BC：DE的值為
3：2
3：2
．

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