20、填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠EDC=∠DCB（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（
等量代換
）
所以FG∥CD（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠BGF=∠BDC（
兩直線平行，同位角相等
）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（
垂直的定義
）
所以∠BDC=90°（
等量代換
）
即CD⊥AB（
垂直的定義
）
分析：根據(jù)圖形，利用平行線的判定和性質(zhì)，進(jìn)行填寫．
解答：解：根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)填空，
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（同位角相等兩直線平行）
所以∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（等量代換）
所以FG∥CD（同位角相等兩直線平行）
所以∠BGF=∠BDC（兩直線平行，同位角相等）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（垂直定義）
所以∠BDC=90°（等量代換）
即CD⊥AB（垂直定義）．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等量代換，垂直定義，兩直線平行同位角相等，同位角相等兩直線平行等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填注理由：
（1）已知如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．
證明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1
對(duì)頂角相等
對(duì)頂角相等

∴∠AEF=∠2
等量代換
等量代換

∴AB∥CD
同位角相等兩直線平行
同位角相等兩直線平行

∴∠BEF=∠CFE
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行
．
（2）如圖2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求證：∠1=∠3
證明：∵OC⊥OD（已知）
∴∠1+∠2=90°
垂直定義
垂直定義

同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3
等角的余角相等
等角的余角相等
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（________）
所以∠EDC=∠DCB（________）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（________）
所以FG∥CD（________）
所以∠BGF=∠BDC（________）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（________）
所以∠BDC=90°（________）
即CD⊥AB（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

填注理由：
如圖，已知∠ADE=∠B，F(xiàn)G⊥AB，∠EDC=∠GFB，求證：CD⊥AB
精英家教網(wǎng)

證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（已知）
所以DE∥BC（______）
所以∠EDC=∠DCB（______）
因?yàn)椤螮DC=∠GFB（已知）
所以∠DCB=∠GFB（______）
所以FG∥CD（______）
所以∠BGF=∠BDC（______）
因?yàn)镕G⊥AB（已知）
所以∠BGF=90°（______）
所以∠BDC=90°（______）
即CD⊥AB（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ。
證明：∵AB∥CD， 
 ∴∠MEB＝∠MFD（           ）  
又∵∠1＝∠2，  
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______  
∴EP∥_____。（               ）

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