Question

若m、n為全體實數(shù)，那么任意給定m、n，兩個一次函數(shù)y₁=mx+n和y₂=nx+m（m≠n）的圖象的交點組成的圖象方程是________．

Answer 1

x=1
分析：根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象的交點求法，得到y(tǒng)₁=y₂，求出交點，即可得出兩函數(shù)圖象的交點組成的圖象方程．
解答：∵當(dāng)兩個一次函數(shù)y₁=mx+n和y₂=nx+m（m≠n）的圖象的有交點時，
∴y₁=y₂，
∴mx+n=nx+m，
mx-nx=m-n，
（m-n）x=m-n，
∵m≠n，
∴x=1，
故答案為：x=1．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個一次函數(shù)相應(yīng)的交點坐標(biāo)得到y(tǒng)₁=y₂，進(jìn)而求出x是解決問題的關(guān)鍵．