【題目】如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=4:1,則∠AOF的度數(shù)為( )
A.120°
B.125°
C.130°
D.135°
【答案】D
【解析】解:設(shè)∠BOE=x°,則∠AOD=4x°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE=x°,
∴∠AOC=∠BOD=2x°,
∵∠AOD+∠BOD=180°,
∴4x+2x=180,解得:x=30,
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°,
∵OF平分∠COE,
∴∠COF= ∠COE=75°,
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°,
故選:D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線(xiàn)的相關(guān)知識(shí),掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn),以及對(duì)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的理解,了解兩直線(xiàn)相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截止2019年3月8日,中國(guó)科幻電影《流浪地球》的票房約為45.6億元,成為中國(guó)科幻電影的里程碑.其中45.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 4.56×108B. 45.6×108C. 4.56×109D. 0.456×1010
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC為F,
(1)求證:BE=CF;
(2)若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,△ABD和△AFD關(guān)于直線(xiàn)AD對(duì)稱(chēng),∠FAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)G,連接FG.
(1)求∠DFG的度數(shù);
(2)設(shè)∠BAD=θ, ①當(dāng)θ為何值時(shí),△DFG為等腰三角形;
②△DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴(kuò)展下去,則P2017的坐標(biāo)為( )
A.(504,﹣504)
B.(﹣504,504)
C.(﹣504,503)
D.(﹣505,504)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程(m﹣2)x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則m的取值范圍是( 。
A. m<3B. m≤3C. m<3且m≠2D. m≤3且m≠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雞兔同籠是我國(guó)古代著名趣題之一.大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題,書(shū)中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話(huà)的意思是:有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù)有94只腳.問(wèn)籠中各有幾只雞和兔?
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