Question

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2019在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，…，x2019，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2019個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2019分別作y軸的平行線(xiàn)，與的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），則y2019=________．

Answer 1

【答案】2018.5.

【解析】

根據(jù)點(diǎn)Pn的縱坐標(biāo)可求出其橫坐標(biāo)，根據(jù)xn的變化找出變化規(guī)律“xn= （n為正整數(shù)）”，再結(jié)合Qn（xn，yn）在反比例函數(shù)y=的圖象上，即可得出yn=，由此即可得出結(jié)論．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：x1==6，x2==2，x3=，x4=，…，

∴xn=（n為正整數(shù)），

∵點(diǎn)Qn（xn，yn）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴yn===，

當(dāng)n=2019時(shí)，y2018==2018.5，

故答案為：2018.5．