【題目】已知M(2)=(-2)×(-2),

M(3)=(-2)×(-2)×(-2),

…,

M(n)= .

(1)計算:M(5)+M(6);

(2)2M(2 016)+M(2 017)的值;

(3)說明2M(n)M(n+1)互為相反數(shù).

【答案】 (1) 32;(2) 0;(3) 詳見解析.

【解析】試題分析:(1)由題意可得M(5)= (-2)5M(6)= (-2)6,根據(jù)乘方的定義進行計算即可;(2由題意可得M(2 016)= (-2)2016M(2017)= (-2)2017,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算后合并即可;(3)類比(2)的方法計算2M(n)+M(n+1)的值,若值為0,則2M(n)M(n+1)互為相反數(shù),若值不等于0,則2M(n)與M(n+1)不互為相反數(shù).

試題解析:

(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.

(2)2M(2 016)+M(2 017)=2×(-2)2 016+(-2)2 017=2×22 016-22 017=22 017-22 017=0.

(3)因為2M(n)+M(n+1)=-(-2)×(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,所以2M(n)M(n+1)互為相反數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BADACB90°,ABAD,AC4BC,設(shè)CD的長為x,四邊形ABCD的面積為y,求yx之間的函數(shù)表達式.

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【題目】若A是一個七次多項式,B也是一個七次多項式,則A+B一定是(
A.不高于七次多項式或單項式
B.七次多項式
C.十四次多項式
D.六次多項式

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【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點D,AC交⊙O于點E,BAC=45度.給出以下五個結(jié)論:EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE2倍;⑤AE=BC.其中正確結(jié)論的序號是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①②③⑤

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【題目】如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點,AD=AB,AD,BC的延長線相交于點E.

(1)求證:AD是半圓O的切線;

(2)連結(jié)CD,求證:∠A=2CDE;

(3)若∠CDE=30°,OB=2,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人利用撲克牌玩“10游戲,游戲規(guī)則如下:

將牌面數(shù)字作為點數(shù),如紅桃6點數(shù)就是6(牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān));

兩人摸牌結(jié)束時,將所得牌的點數(shù)相加,若點數(shù)之和小于或等于10,此時點數(shù)之和就是最終點數(shù),若點數(shù)之和大于10,則最終點數(shù)0;

游戲結(jié)束之前雙方均不知道對方點數(shù)

判定游戲結(jié)果的依據(jù)是:最終點數(shù)大的一方獲勝,最終點數(shù)相等時不分勝負.

現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌,數(shù)字之和都是5,這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌,牌面數(shù)字分別是4,5,6,7

1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,乙不再摸牌,則甲獲勝的概率為

2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌,然后雙方不再摸牌,請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果,再列表呈現(xiàn)甲、乙的最終點數(shù),并求乙獲勝的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y= 的一個交點為P(2,m),與x軸、y軸分別交于點A,B.
(1)求m的值;
(2)若S△AOP=2S△AOB , 求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( 。

A.B.等腰三角形C.平行四邊形D.梯形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=2x2先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得拋物線的解析式是_____

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