【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O

(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、BOC、DOC的度數(shù).

(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(3)如圖②,當(dāng)AOCBOD沒(méi)有重合部分時(shí),(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) (2)AOD與∠BOC的大小關(guān)系為:AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:(3)仍然成立.

【解析】

(1)先計(jì)算出 再根據(jù)
(2)根據(jù)(1)中得出的度數(shù)直接寫(xiě)出結(jié)論即可.
(3)根據(jù)即可得到利用周角定義得∠AOB+COD+AOC+BOD=360°,而∠AOC=BOD=90°,即可得到∠AOB+DOC=180°.

(1)

同理:

(2) AOD與∠BOC的大小關(guān)系為: AOB與∠DOC存在的數(shù)量關(guān)系為:

(3) 仍然成立.

理由如下:∵

又∵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個(gè)面分別刻有 六個(gè)數(shù)字,投擲這個(gè)骰子一次,則向上一面的數(shù)字大于3的概率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸成軸對(duì)稱,畫(huà)出△A1B1C1

(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_(kāi)________,△ABC的面積為_(kāi)_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D是邊AB上一點(diǎn),E是邊AC的中點(diǎn),作CFABDE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)證明:△ADE≌△CFE;

2)若∠B=∠ACB,CE5,CF7,求DB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P為線段BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線ι⊥x軸于點(diǎn)F,交拋物線 于點(diǎn)E.

(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段PE長(zhǎng)的最大值;
(3)當(dāng)PE取最大值時(shí),把拋物線 向右平移得到拋物線 ,拋物線 與線段BE交于點(diǎn)M,若直線CM把△BCE的面積分為1:2兩部分,則拋物線 應(yīng)向右平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度可得到拋物線 ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,王老師布置如下任務(wù):如圖,△ABC中,BC>AB>AC,在BC邊上取一點(diǎn)P,使∠APC=2∠ABC.

小路的作法如下:

① 作AB邊的垂直平分線,交BC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)Q;

② 連結(jié)AP.

請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法,利用直尺和圓規(guī)完成作圖(保留作圖痕跡);并完成以下推理,注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù):

∵ PQ是AB的垂直平分線

∴ AP= , (依據(jù): );

∴ ∠ABC= , (依據(jù): ).

∴ ∠APC=2∠ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某一工程招標(biāo)時(shí),接到甲.乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū),每施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元.目前有三種施工方案:

方案一:甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成;

方案二:乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天;

方案三:若甲.乙兩隊(duì)合作4天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.

哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】□ABCD如圖放置,若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(5,3),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______.

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