【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A、B重合的動(dòng)點(diǎn)，BC∥OP，BC=OP．

（1）求證：四邊形AOCP是平行四邊形；

（2）若AB=4，填空：

①當(dāng)AP=　 　時(shí)，四邊形AOCP是菱形；

②當(dāng)AP=　 　時(shí)，四邊形OBCP是正方形．

【答案】（1）證明見解析（2）①2；②2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得到平行四邊形OBCP，然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓的半徑，得到OA=PC，最后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明即可；

（2）①根據(jù)一組領(lǐng)邊相等的平行四邊形是菱形可求得結(jié)果；

②根據(jù)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，可證明.

試題解析：（1）∵BC∥OP，BC=OP，∴四邊形OBCP是平行四邊形，∴OB=PC，OB∥PC，

∵AB是半圓O的直徑，∴OA=OB，∴OA=PC，

∵OB∥PC，∴四邊形AOCP是平行四邊形

（2）①2；②2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級(jí)全體學(xué)生舉行了“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個(gè)．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下的圖表．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（）由統(tǒng)計(jì)表可知__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________．

（）已知該校七年級(jí)共有名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則它的邊數(shù)為（ ）
A.6
B.8
C.5
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1BlC1的面積是（ ）

A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a的2倍減去b不小于2”用不等式表示是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣4，3）所在的象限是（　　）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，不是定理的是（　�。�

A. 直角三角形兩銳角互余

B. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C. n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）×180°

D. 相等的角是對(duì)頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在線段BC上（不含點(diǎn)B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖1）．求證：△BOG≌△POE；

（2）結(jié)合圖2，通過觀察、測量、猜想：=______，并證明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若AC=8，BD=6，直接寫出的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案