【題目】已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，則 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結果構成的長度即為線段CD， 若△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為 ，
則 = ，
設AD=y，AB=x，則DE= x，PE= DE= x，
則PC= x+ x= x，
則PB2=AB2時，
PC2+BC2=PB2=AB2 ，
即（ x）2+y2=x2 ，
即 x2+y2=x2 ，
則y2= x2 ，
則y= x，
即 = ，
即 = ，
故選：C．

先明確是一個幾何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率 ，從而求出 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高為 ，若P是△A1B1C1中心，且三棱柱的體積為 ，則PA與平面ABC所成的角大小是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在正常數(shù)a，b，使得x∈R有f（x+a）≤f（x）+b恒成立，則稱f（x）為“限增函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)：①f（x）=x2+x+1；② ；③f（x）=sin（x2），其中是“限增函數(shù)”的是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①③
D.③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P為△ABC外接圓上的一動點，且 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD， ．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，平面ADNM⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形， ，AB=2，AM=1，E是AB的中點．
（1）求證：平面DEM⊥平面ABM；
（2）在線段AM上是否存在點P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖3所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕．
（1）求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：個，n∈N）的函數(shù)解析式；
（2）求當天的利潤不低于750元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x，y軸上，點D在第一象限內(nèi)，DC⊥x軸于點C，AO=CD=2，AB=DA= ，反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖像過CD的中點E．

（1）求k的值；
（2）△BFG和△DCA關于某點成中心對稱，其中點F在y軸上，試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由．

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