【題目】如圖,已知在中,,相切于點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為________.(結(jié)果保留

【答案】

【解析】

連接OC,由AB為圓的切線,得到OC垂直于AB,再由OA=OB,利用三線合一得到CAB中點(diǎn),且OC為角平分線,在直角三角形AOC中,利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長,利用勾股定理求出AC的長,進(jìn)而確定出AB的長,求出∠AOB度數(shù),陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形面積,求出即可

解:連接OC,

∵AB與圓O相切,

∴OC⊥AB,

∵OA=OB,

∴∠AOC=∠BOC,∠A=∠B=30°,

Rt△AOC中,∠A=30°,OA=8,

∴OC=OA=4,∠AOC=60°,

∴∠AOB=120°,AC==4,即AB=2AC=8,

S陰影=SAOB-S扇形=×8×4-=16

故答案為:16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一段米長的河堤的整治任務(wù),打算請兩個(gè)工程隊(duì)來完成,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),工程隊(duì)每天比工程隊(duì)每天多整治米,工程隊(duì)單獨(dú)整治的工期是工程隊(duì)單獨(dú)整治的工期的.

1)問工程隊(duì)每天分別整治多少米?

2)由兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成,共用時(shí)天,問工程隊(duì)分別整治多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)時(shí),二次函數(shù)有最小值為,則的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是的函數(shù)關(guān)系圖象

的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某農(nóng)場老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈,他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻,墻可利用的長度為,另外三面用長度為的籬笆圍成(籬笆正好要全部用完,且不考慮接頭的部分)

若要使矩形羊圈的面積為,則垂直于墻的一邊長為多少米?

農(nóng)場老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為,從而可以養(yǎng)更多的羊,請聰明的你告訴他:他的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道:x26x(x26x+9)9(x3)29;﹣x2+10=﹣(x210x+25)+25=﹣(x5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:

(1)按上面材料提示的方法填空:a24a      .﹣a2+12a      

(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a24a的值中是否存在最小值?請說明理由.

(3)應(yīng)用:如圖.已知線段AB6,MAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AMx,以AM為一邊作正方形AMND,再以MBMN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當(dāng)點(diǎn)MAB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個(gè)最大值;否則請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價(jià)每降低50元,平均每天就能多售出 4臺.商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,每臺冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,ADCD于點(diǎn)D.EAB延長線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F連結(jié)OC,AC.

(1)求證AC平分∠DAO

(2)若∠DAO=105°,E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).

活動(dòng)情境:

如圖2,將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與ABDC交于點(diǎn)E、G),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處,FNDC交于點(diǎn)M處,連接BFEG交于點(diǎn)P

所得結(jié)論:

當(dāng)點(diǎn)FAD的中點(diǎn)重合時(shí):(如圖1)甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論(或結(jié)果):

甲:△AEF的邊AE=____cm,EF=____cm;

乙:△FDM的周長為16 cm;

丙:EG=BF.

你的任務(wù):

1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù);

2】寫出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過程;

3】當(dāng)點(diǎn)FAD邊上除點(diǎn)AD外的任何一處(如圖2)時(shí):

試問乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化?請證明你的結(jié)論;

丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請說明理由,若你認(rèn)為成立,先證明EG=BF,再求出SS為四邊形AEGD的面積)與xAF=x)的函數(shù)關(guān)系式,并問當(dāng)x為何值時(shí),S最大?最大值是多少?

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