Question

已知點(diǎn)A（3a-1，2-b），B（2a-4，2b+5）．
若A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=

 

，b=

 

；
若A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=

 

，b=

 

；
若A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：本題考查平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（x，-y）；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（x，-y）；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y）．這樣就可以得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組就可以求出a，b的值．

解答：解：若A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，根據(jù)題意得

3a-1=2a-4 2-b=-(2b+5)

，
解得：

a=-3 b=-7

；
若A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，根據(jù)題意得

3a-1=-2a+4 2-b=2b+5

，
解得：

a=1 b=-1

；
若A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)題意得

3a-1=-2a+4 2-b=-2b-5

解得：

a=1 b=-7

．

點(diǎn)評(píng)：這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題．解決的關(guān)鍵是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的正確記憶．這類題目一般可以利用對(duì)稱的知識(shí)轉(zhuǎn)化為方程或方程組的問題．