如圖，在?ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長線于點(diǎn)E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BP∥DF，
∵EF∥BD，
∴四邊形BPFD是平行四邊形，
∴BP∥DF，
∴∠F=∠BPE，
∵BE=BP，
∴∠E=∠BPE=70°，
∴∠F=70°；
（2）證明：由（1）得∠E=∠F，
又∵EF∥BD，
∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB，
△ABD是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1， 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長為1）有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中 ，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊 形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，有下列結(jié)論：
①S△ADF=2S△BEF；②BF=
1
2
DF；③四邊形AECD是等腰梯形；④∠AEB=∠ADC．
其中不正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O分別交AD、BC于點(diǎn)E、F．
求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b，一邊長為12，則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（　�。�
A．8和4B．10和14C．18和20D．10和38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，BG平分∠ABC，CE平分∠BCD．求證：AE=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，且CE平分∠DCB．若BC長是10，則平行四邊形ABCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是
A．10B．8C．6D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　　）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形
C．對(duì)角線垂直的梯形是等腰梯形
D．對(duì)角線相等的菱形是正方形

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同步練習(xí)冊(cè)答案