【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結論：

①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．

其中正確的是（ ）

A．②③④ B．②④ C．①③④ D．②③

【答案】A．

【解析】

試題解析：根據(jù)已知條件不能推出OA=OD，∴①錯誤；

∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，

∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，

在Rt△AED和Rt△AFD中，

，

∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），

∴AE=AF，

∵AD平分∠BAC，

∴AD⊥EF，∴②正確；

∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，

∴四邊形AEDF是矩形，

∵AE=AF，

∴四邊形AEDF是正方形，∴③正確；

∵AE=AF，DE=DF，

∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正確；

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)-3的相反數(shù)是______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x+2y=3,xy=2,則x2+4y2=__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結論：①拋物線開口向下；②對稱軸為直線x=1；③頂點坐標為（﹣1，3）；④x＞1時，y隨x的增大而減�。渲姓_結論的個數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式計算正確的是（　�。�

A. （a+b）2=a2+b2 B. aa2=a3 C. a8÷a2=a4 D. 3a2+2a2=5a4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個有理數(shù)的平方是正數(shù)，則這個有理數(shù)的立方是（ ）

A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或負數(shù) D．整數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個18米高的樓頂上有一信號塔DC，李明同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測的信號塔下端D的仰角為30°，然后他正對塔的方向前進了18米到達地面的B處，又測得信號塔頂端C的仰角為60°，CD⊥AB與點E，E、B、A在一條直線上．請你幫李明同學計算出信號塔CD的高度（結果保留整數(shù)，≈1.7，≈1.4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年深圳市生產(chǎn)總值同比增長9%，記作+9%，而尼日利亞國內(nèi)生產(chǎn)總值同比下滑2.24%，應記作（　　）

A. 2.24% B. ﹣2.24% C. 2.24 D. ﹣2.24

查看答案和解析>>

同步練習冊答案