【題目】如圖,已知經(jīng)過點M(1,4)的直線y = kx+b(k≠0)與直線y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直線y = 2x-3與x軸交于點A,直線y = kx+b交x軸于點B,交y軸于點C,求△MAC的面積.
【答案】(1)k = 2,b= 2;(2)2.5
【解析】
(1)先根據(jù)兩直線平行得到k=2,然后把M點坐標代入y=2x+b求出b即可;
(2)求得A、B、C的坐標,然后根據(jù)S△MAC=S△AMB﹣S△ABC求得即可.
(1)∵ 直線y = kx+b(k≠0)與直線y = 2x-3平行,
∴ k = 2.
∵ 直線y = 2x+b經(jīng)過點M(1,4),
∴ 2×1+b=4,
∴ b= 2.
∴ k = 2,b= 2
(2)連接AC,AM,
在直線y=2x-3中,
當(dāng)y=0時,2x– 3 = 0,
解得x=1.5.
∴ 點A坐標是(1.5,0)
在y=2x+ 2中,
當(dāng)y=0時,2x+ 2 = 0,
解得x=-1.
當(dāng)x=0時,y= 2,
∴ 點B的坐標是(-1,0),點C的坐標是(0,2).
∴ AB=OA+OB =1.5+=2.5
∴ S△MAC =S△AMB -S△ABC
=×2.5×4 -×2.5×2
=2.5
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,過點N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷 MN與EF是否平行?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點E與點F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形.
(1)試探究線段AE與CG的關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形,AB=3,BC=4.
①線段AE、CG在(1)中的關(guān)系仍然成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請寫出你認為正確的關(guān)系,并說明理由.
②當(dāng)△CDE為等腰三角形時,求CG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+ax﹣12a(a<0)與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C,點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點,BM交y軸于N.
(1)求點A、B的坐標;
(2)若BN=MN,且S△MBC=,求a的值;
(3)若∠BMC=2∠ABM,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸,公共原點稱為斜坐標系的原點,如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點M,N.點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標,有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標,記為P(x,y).
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點D,OA=2,OC=l.
①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A ,B ,C .
②設(shè)點P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
③設(shè)點Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標原點.
①如圖3,圓M與y軸相切原點O,被x軸截得的弦長OA=4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標.
②如圖4,圓M的圓心斜坐標為M(2,2),若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)決定在“五·四藝術(shù)周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具,共80個. 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成,現(xiàn)有甲種材料700件,乙種材料500件,已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料,如下表所示:
甲種材料(件) | 乙種材料(件) | |
A道具 | 6 | 8 |
B道具 | 10 | 4 |
經(jīng)過計算,制作一個A道具的費用為5元,一個B道具的費用為4.5元. 設(shè)組裝A種道具x個,所需總費用為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;
(2)問組裝A種道具多少個時,所需總費用最少,最少費用是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明隨機抽取了某校八年級部分學(xué)生,針對他們晚上在家學(xué)習(xí)時間的情況進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)本次抽取的八年級學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時間的眾數(shù)是 小時,中位數(shù)是 小時;
(3)若該校共有 600 名八年級學(xué)生,則晚上學(xué)習(xí)時間超過 1.5 小時的約有多少名學(xué)生?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解黔東南州某縣2013屆中考學(xué)生的體育考試得分情況,從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析,得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.
成績分組 | 組中值 | 頻數(shù) |
25≤x<30 | 27.5 | 4 |
30≤x<35 | 32.5 | m |
35≤x<40 | 37.5 | 24 |
40≤x<45 | a | 36 |
45≤x<50 | 47.5 | n |
50≤x<55 | 52.5 | 4 |
(1)求a、m、n的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀,請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為軸上一個動點,
(1)如圖1,當(dāng),且按逆時針方向排列,求點的坐標.
(圖1)
(2)如圖2,當(dāng),且按順時針方向排列,連交軸于,求證:
(圖2)
(3)如圖3,m>2,且按順時針方向排列,若兩點關(guān)于直線的的對稱點,畫出圖形并用含的式子表示的面積
圖3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com