【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖.為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°.已知原傳送帶AB長為4米.
(1)求新傳送帶AC的長度.
(2)如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.
參考數(shù)據(jù):.
【答案】(1)AC的長度約為8米;(2)貨物MNQP不應(yīng)挪走.
【解析】
試題分析:(1)在構(gòu)建的直角三角形中,首先求出兩個直角三角形的公共直角邊,進(jìn)而在Rt△ACD中,求出AC的長.
(2)通過解直角三角形,可求出BD、CD的長,進(jìn)而可求出BC、PC的長.然后判斷PC的值是否大于2米即可.
解:(1)如圖,
在Rt△ABD中,AD=ABsin45°=4×=4.
在Rt△ACD中,
∵∠ACD=30°,
∴AC=2AD=8.
即新傳送帶AC的長度約為8米;
(2)結(jié)論:貨物MNQP不用挪走. (5分)
解:在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4×=4.
在Rt△ACD中,CD=ACcos30°=2.
∴CB=CD﹣BD=2﹣4≈0.9.
∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1>2,
∴貨物MNQP不應(yīng)挪走.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且OD∥BC,OD與AC交于點E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度數(shù);
(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -12 | -2 | 4 | 6 | 4 | … |
給出下列說法:①拋物線與y軸的交點為(0,6);②拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè);③拋物線一定經(jīng)過點(3,0);④當(dāng)x<0時,函數(shù)值y隨x的增大而減小.
從表中可知,上述說法正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點P沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s的速度移動;同時,點Q沿邊AB、BC從點A開始向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)點P移動到點A時,P、Q同時停止移動.設(shè)點P出發(fā)xs時,△PAQ的面積為ycm2,y與x的函數(shù)圖象如圖②,則線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 .
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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與y軸交于點C(0,2),它的頂點為D(1,m),且.
(1)求m的值及拋物線的表達(dá)式;
(2)將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點A,與y軸交于點B,且OA=OB.若點A是由原拋物線上的點E平移所得,求點E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點P是拋物線對稱軸上的一點(位于x軸上方),且∠APB=45°.求P點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點C作CE∥BD,過點D作DE∥AC,CE與DE相交于點E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,按照下列操作作圖:①以A為圓心,AC長為半徑畫弧交AD的延長線于點E;②以E為圓心,EC長為半徑畫弧交DE的延長線于點F;③分別以C,F為圓心,大于CF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點N;④作射線EN,根據(jù)作圖,若∠ACB=72°,則∠FEN的度數(shù)為( 。
A. 54° B. 63° C. 72° D. 75°
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