【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)CCE∥BD,過(guò)點(diǎn)DDE∥AC,CEDE相交于點(diǎn)E

1)求證:四邊形CODE是矩形.

2)若AB=5AC=6,求四邊形CODE的周長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形CODE的周長(zhǎng)為14.

【解析】試題分析:(1先證明四邊形CODE是平行四邊形,再利用菱形的性質(zhì)得到直角,證明四邊形CODE是矩形.2)由勾股定理可知OD長(zhǎng),OCAC一半,所以可知矩形的周長(zhǎng).

試題解析:

1CE∥BD,DE∥AC,

四邊形CODE是平行四邊形,

四邊形ABCD是菱形,ACBD,

∴ ∠DOC90°,□ CODE是矩形;

2)在菱形ABCD中,OCAC×63,CDAB5,

RtCOD中,OD,

四邊形CODE的周長(zhǎng)即矩形CODE的周長(zhǎng)為:2ODOC)=43)=14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)求值:2 sin45°+(﹣3)2﹣20170×|﹣4|+ ;
(2)先化簡(jiǎn),再求值:( ﹣x﹣1)÷ ,其中x是不等式組 的一個(gè)整數(shù)解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A,B兩地相距2400米,甲、乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,乙的速度是甲的2倍,已知乙到達(dá)A15分鐘后甲到達(dá)B地.

(1)求甲每分鐘走多少米?

(2)兩人出發(fā)多少分鐘后恰好相距480米?

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【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC.問(wèn):此時(shí)直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為_(kāi)________(直接寫(xiě)出結(jié)果).
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點(diǎn)E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點(diǎn)P在線段DE上,過(guò)點(diǎn)P作PQ//BD交BE于點(diǎn)Q,連接QD.設(shè)PD=x,△PQD的面積為y,則能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】操作探究:已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示).

操作一

(1)折疊紙面,使1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合;

操作二:

(2)折疊紙面,使-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:

5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)-16+23+(-17)-(-7)

(2)

(3)

(4)(-8)÷()-2×(-6)

(5)

(6)(-)2×÷|-|+(-2)÷()4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(除顏色不同外其余都相同),其中紅球2個(gè)(分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)),黃球1個(gè),從中任意摸出1球是綠球的概率是
(1)試求口袋中綠球的個(gè)數(shù);
(2)小明和小剛玩摸球游戲:第一次從口袋中任意摸出1球(不放回),第二次再摸出1球.兩人約定游戲勝負(fù)規(guī)則如下:摸出“一綠一黃”,則小明贏;摸出“一紅一黃”,則小剛贏.你認(rèn)為這種游戲勝負(fù)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由;若你認(rèn)為不公平,請(qǐng)修改游戲勝負(fù)規(guī)則,使游戲變得公平.

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【題目】如圖,中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中,兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā),一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行,二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行,離開(kāi)港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn),相距30海里,則二號(hào)艦航行的方向是(

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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