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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉180°后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為

【答案】
【解析】解：由旋轉可知AD=BD， ∵∠ACB=90°，AC=2 ，
∴CD=BD，
∵CB=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
∴∠BCD=∠CBD=60°，
∴BC= AC=2，
∴陰影部分的面積=2 ×2÷2﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】利用扇形面積計算公式和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，沿AC方向開山修建一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點E同時施工，從AC上的一點B取∠ABD=150°，沿BD的方向前進，取∠BDE=60°，測得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面內，那么公路CE段的長度為（ ）
A.180m
B.260 m
C.（260 ﹣80）m
D.（260 ﹣80）m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖B，E，C，F， 四點在同一條直線上，EB=CF，∠DEF=∠ABC，添加以下哪一個條件不能判斷 △ABC≌△DEF 的是 ( )

A. ∠A=∠D B. DF∥AC C. AC=DF D. AB=DE

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是 的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線交于點F、E，且 ．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．

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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數．

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【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費”（總電費=第一階梯電費+第二階梯電費）．規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費．如圖是張磊家2018年1月和3月所交電費的收據，則該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度（　�。�

A. 0.5元、0.6元 B. 0.4元、0.5元 C. 0.3元、0.4元 D. 0.6元、0.7元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一段長為1200m的筆直路上勻速跑步，甲、乙的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100m處．若同時起跑，甲、乙兩人在從起跑至其中一人先到達終點的過程中，他們之間的距離y(m)與時間t(s)的函數圖像如圖所示．則t1＝________s，y2＝________m.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿線段AB向點B運動，連接DP，把∠A沿DP折疊，使點A落在點A′處．求出當△BPA′為直角三角形時，點P運動的時間．

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