【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析：①利用等邊對等角，即可證得∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO,則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此可以求解；②證明∠POC=60°，且OP=OC,即可證得△OPC是等邊三角形；③首先證明，△POA≌△CPE，則AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP；④過帶你C做CH⊥AB于H，根據(jù)S四邊形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面積公式即可求解．所以4個結論都正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（a+3，a）在y軸上，那么點A的坐標是（　�。�

A. （0，3） B. （0，-3） C. （3，0） D. （-3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電影院里，我們常用“幾行幾列”來描述一張票對應的位置，現(xiàn)引入這樣的思想，用如圖的兩個互相垂直的數(shù)軸來描述這樣的點位，只不過這個點位信息會有負數(shù)甚至0哦。圖中正方形網格的邊長均為1個單位長。比如圖中的點P，我們用（橫向對應數(shù)值，豎向對應數(shù)值）來定義其點位信息，其點位記作（4，-2）；再如△ABC，其頂點都在格點上，其中A記作（4,4）、B記作（1,2）、C記作（3,2）.請解答下列問題：

(1)將△ABC向下平移5個單位長，再向左平移2個單位長，畫出兩次平移后得到的△A1B1C1；

(2)給出A1、B1、C1的點位：A1（_____）,___）、B1（_____）,___）、C1（_____）,___）；

(3)點E、F點位分別為E（-4,3）、F（0，-3），則線段EF與線段AB的關系為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用下表來記錄了兩人5天的讀書進程．

例如，第5天結束時，小明還領先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．

（1）表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為____，_____；

（2）小明、小紅每人每天各讀多少頁？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上，BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ，則∠F=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90O，AB=AC，直線MN經過點A，BD⊥MN于點D，CE⊥MN于點E.

(1)試判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)當直線MN運動到如圖2所示位置時，其余條件不變，判斷線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關系。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，線段和射線交于點．

（）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．

①在射線上作一點，使，連接；

②作的角平分線交于點；

③在射線上作一點，使，連接．

（）在（）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發(fā)現(xiàn)，請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵，

∴____________________，①

∵平分，

∴，

∴__________，②

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

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