Question

【題目】若方程(m+2)x=2的解為x=2,想一想,直接寫(xiě)出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中哪些數(shù)是該不等式的解?哪些數(shù)不是該不等式的解?

Answer 1

【答案】解:把x=2代入方程(m+2)x=2,
得(m+2)×2=2,
解得m=-1,
∴不等式為3x<3,
∴其解集為x<1.
∴數(shù)-2,-1,0是該不等式的解,數(shù)1,2不是該不等式的解.
【解析】根據(jù)方程解的定義把x=2代入方程(m+2)x=2,得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解此方程得出m的值，進(jìn)而將m的值代入不等式(2-m)x<3得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，求解得出x的取值范圍，并判斷-2,-1,0,1,2誰(shuí)在它的解集內(nèi)，誰(shuí)就是它的解，從而得出答案。