【題目】在矩形ABCD中 ,AB=4,BC=3,點P在邊AB上.若將△DAP沿DP折疊 ,使點A落在矩形ABCD的對角線上,則AP的長為____.
【答案】或
【解析】試題分析:如圖①所示,當A′落在對角線BD上時,設(shè)AP的長度為x,則AP=A′P=x,PB=4-x,在△ABD和△A′BP中,因為∠A′BP=∠ABD,∠BA′P=∠BAD=90°,所以△ABD∽△A′BP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,在Rt△ABD中,BD==5,則可得,解得x=;
如圖②所示,當A′落在對角線AC上時,根據(jù)折疊的性質(zhì),可得DP⊥AC,設(shè)AP=x,在△DAP和△ABC中,因為∠ADP+∠APD=90°,∠BAC+∠APD=90°,可得∠BAC=∠ADP,又因為∠BAC=∠ABC,所以△DAP∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即,解得x=.
故答案為: 或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電,我市自2012年以來對家庭用電收費實行階梯電價,即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費,第一檔為用電量在180千瓦時(含180千瓦時)以內(nèi)的部分,執(zhí)行基本價格;第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時(含450千瓦時)的部分,實行提高電價;第三檔為用電量超出450千瓦時的部分,執(zhí)行市場調(diào)節(jié)價格.我市一位同學家今年2月份用電330千瓦時,電費為213元,3月份用電240千瓦時,電費為150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用電量分別為160和 410千瓦時,請你依據(jù)該同學家的繳費情況,計算這位居民4、5月份的電費分別為多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】湘西自治州風景優(yōu)美,物產(chǎn)豐富,一外地游客到某特產(chǎn)專營店,準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn).若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元;購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元.
(1)請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格;
(2)該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁,共需多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)共50個,分為6組,第一組的頻數(shù)為5,第二組的頻數(shù)為7,第三組的頻數(shù)為8,第四組的頻數(shù)為10,第五組的頻率是0.2,則第六組的頻數(shù)是( )
A. 10 B. 0.2 C. 40 D. 8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸分別交于A(,0)、B(,0)兩點,直線=2x+t經(jīng)過點A.
(1)已知A、B兩點的橫坐標分別為3、.
①當a =1時,直接寫出拋物線和直線相應(yīng)的函數(shù)表達式;
②如圖,已知拋物線在3<x<4這一段位于直線的下方,在5<x<6這一段位于直線的上方,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖像與軸僅有一個公共點,探求與之間的數(shù)量關(guān)系.
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