Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn),，

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式

(2)請結(jié)合圖像直接寫出不等式的解集;

(3)若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為10,求點(diǎn)P的坐標(biāo)，

Answer 1

【答案】（1）；；（2）或；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（-5，0）．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)、點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)、的坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求得；

（3）根據(jù)三角形面積求出的長，根據(jù)的坐標(biāo)即可得出的坐標(biāo)．

解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，

．

反比例函數(shù)的解析式為．

在上，所以．

的坐標(biāo)是．

把、代入．得：，

解得，

一次函數(shù)的解析式為．

（2）由圖象可知：不等式的解集是或；

（3）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，

把代入得：，

，

的坐標(biāo)是，

為軸上一點(diǎn)，且的面積為10，，，

，

，

當(dāng)在負(fù)半軸上時，的坐標(biāo)是；

當(dāng)在正半軸上時，的坐標(biāo)是，

即的坐標(biāo)是或．