【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝－1，有以下結(jié)論：①abc>0；②4ac<b2；③2a＋b＝0；④a－b＋c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

觀察圖象，可得出a，b和c的符號，就可判斷①是否正確；根據(jù)一元二次方程與二次函數(shù)和x軸交點之間的關(guān)系就可對②作出判斷；根據(jù)對稱軸是直線x=-1，就可對③④作出判斷.

①∵拋物線開口方向向下，∴a＜0.

∵對稱軸為直線 ∴b=2a＜0.

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞0.

∴abc＞0，故①正確；

②∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2-4ac＞0.

故②正確；

③∵b=2a，

∴2a-b=0.

故③錯誤；

④當(dāng)x=-1時，根據(jù)對稱性得到：y＞2，即a-b+c＞2．

故④正確；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②④.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績；

（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發(fā)，沿邊AC向C運動，當(dāng)運動到點C時停止，設(shè)點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．

（1）當(dāng)t＝2時，求CD的長；

（2）求當(dāng)t為何值時，線段BD最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀與應(yīng)用：

閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為，所以，從而（當(dāng)a＝b時取等號）．

閱讀2：函數(shù)（常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知： ，所以當(dāng)即時，函數(shù)的最小值為．

閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：

問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為，周長為，求當(dāng)x＝__________時，周長的最小值為__________．

問題2：已知函數(shù)y1＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y2＝x2＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝__________時， 的最小值為__________．

問題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費用包含以下三個部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費每人10元；三是其他費用．其中，其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費用是多少元？（生均投入＝支出總費用÷學(xué)生人數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠，甲負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件．已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個．

（1）求甲、乙每天各加工多少個零件；

（2）根據(jù)市場預(yù)測估計，加工一個A型零件所獲得的利潤為35元/件，加工一個B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元，現(xiàn)在需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于9850元，求至少應(yīng)該生產(chǎn)多少個A型零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12，點F是AB的中點，過點F作FD⊥AB交AC于點D．

（1）若△AFD以每秒2個單位長度的速度沿射線FB向右移動，得到△A1F1D1，當(dāng)F1與點B重合時停止移動．設(shè)移動時間為t秒，△A1F1D1與△CBF重疊部分的面積記為S．直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果D1，B，F構(gòu)成的△D1BF為等腰三角形，求出t值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線，它與軸交于、兩點，與軸交與點，點、的坐標(biāo)分別是、．

（1）請在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出示意圖；

（2）求此圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若點是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個動點，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標(biāo)為__________．

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