【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到線段AB′,則點B′的坐標(biāo)為__________.
【答案】(4,2)
【解析】
試題考查知識點:圖形繞固定點旋轉(zhuǎn)
思路利用網(wǎng)格做直角三角形AMB,讓△AMB逆時針旋轉(zhuǎn)90°,也就使AB逆時針旋轉(zhuǎn)了90°,由輕易得知,圖中的AB′就是旋轉(zhuǎn)后的位置。點B′剛好在網(wǎng)格格點上,坐標(biāo)值也就非常明顯了。
具體解答過程:
如圖所示。做AM∥x軸、BM∥y軸,且AM與BM交于M點,則△AMB為直角三角形,
線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,可以視為將△AMB逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°()得到△ANB′后的結(jié)果。
∴,AN⊥x軸,NB′⊥y軸,點B′剛好落在網(wǎng)格格點處
∵線段AB上B點坐標(biāo)為(1,3)
∴點B′的橫坐標(biāo)值為:1+3=4;縱坐標(biāo)值為:3-1=2
即點B′的坐標(biāo)為(4,2)
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【題目】如圖,在自動向西的公路l上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76°方向的點C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°≈,cos76°≈,tan 76°≈4,sin53°≈,tan53°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的對角線交于點點,分別在,上()且,,的延長線交于點,,的延長線交于點,連接.
(1)求證:.
(2)若正方形的邊長為4,為的中點,求的長.
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【題目】下面是某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程.
解:設(shè),
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_____________.
A.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底__________(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_____________.
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【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)y=的圖象上的點P1(1,y1),P2(2,y2),…Pn(n,yn)…作x軸的垂線,垂足分別為A1,A2,…,An…,連接A1P2,A2P3,…,An-1Pn,…,再以A1P1,A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2,以A 2P2,A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3,點B2的縱坐標(biāo)是____.依此類推,則點Bn的縱坐標(biāo)是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從,兩地同時出發(fā),沿同一條公路相向行駛,相遇后,甲車繼續(xù)以原速行駛到地,乙車立即以原速原路返回到地.甲、乙兩車距B地的路程()與各自行駛的時間()之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求甲車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)甲車到達地時,乙車距地的路程為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一點O為圓心,OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)若∠B=30°,求證:以A,O,D,E為頂點的四邊形是菱形;
(2)填空:若AC=6,AB=10,連接AD,則⊙O的半徑為 ,AD的長為 .
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