【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣4),反比例﹣函數(shù)yk0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn),若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1y=﹣;(2)(﹣,10).

【解析】

1)先由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣4)得到AB7,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,﹣4),根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得k=﹣28,則反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

2)設(shè)點(diǎn)PAD的距離為h,利用PAD的面積恰好等于正方形ABCD的面積即可求得.

解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣4),

AB7

∵四邊形ABCD為正方形,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(7,﹣4),

代入y,得k=﹣28,)

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

2)設(shè)點(diǎn)PBC的距離為h

∵△PBC的面積等于正方形ABCD的面積,

×7×h72,解得h14,

∵點(diǎn)P在第二象限,yPh410,

此時(shí),xP=﹣=﹣

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣10).

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【題目】如圖,在RtOAB中,∠OAB90°,OAAB,將△OAB物點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA1B1

1)求∠AOB1的度數(shù);

2)連結(jié)AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.

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【題目】1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2,現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng),點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長是( )

A.πB.C.4-2D.10-4

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【題目】已知直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),過軸于點(diǎn),過軸于點(diǎn),連接

(Ⅰ)求,兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(Ⅱ)試探究直線的位置關(guān)系并說明理由.

(Ⅲ)已知點(diǎn),且在拋物線上,若當(dāng)(其中)時(shí),函數(shù)的最小值為,最大值為,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形ABCD中,ABCD,∠B90°,ACAD.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BADC方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,則AD等于( 。

A. 5B. C. 8D. 2

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【題目】如圖,已知平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O(00),A(-34),點(diǎn)Bx軸正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點(diǎn)D,E;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;③作射線OF,交邊AC于點(diǎn)G.則點(diǎn)G的坐標(biāo)為( )

A.(2,4)B.(5,4)C.(-24)D.(3,4)

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【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=﹣x2+2|x|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整.

(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),xy的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

﹣2

m

2

1

2

1

﹣2

其中,m   

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

(3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

(4)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

方程﹣x2+2|x|+1=0   個(gè)實(shí)數(shù)根;

關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|+1=a4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是   

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【題目】 兩支探險(xiǎn)隊(duì)進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng),如圖,甲隊(duì)沿與公路MN夾角為25°方向前進(jìn),乙隊(duì)沿與公路MN夾角為60°方向前進(jìn),分別經(jīng)過公路MNA、B兩點(diǎn),且AB距離為10km,兩支探險(xiǎn)隊(duì)相遇于點(diǎn)C,則點(diǎn)C距公路MN的距離是多少?(結(jié)果精確到1km.參考數(shù)據(jù)sin25°≈0.40,cos25°≈0.90,tan25°≈0.50≈1.73

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