【題目】感知:如圖,在菱形ABCD中,,點E、F分別在邊AB、AD,易知

探究:如圖,在菱形ABCD中,,點E、F分別在BA、AD的延長線上是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.

拓展:如圖,在ABCD中,,點OAD邊的垂直平分線與BD的交點,點E、F分別在OA、AD的延長線上,,求的度數(shù).

【答案】探究:全等,理由見解析;拓展:

【解析】

探究:△ADE和△DBF全等,利用菱形的性質(zhì)首先證明三角形ABD為等邊三角形,再利用全等三角形的判定方法即可證明△ADE≌△DBF;

拓展:因為點O在AD的垂直平分線上,所以O(shè)A=OD,再通過證明△ADE≌△DBF,利用全等三角形的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù).

探究:全等.

四邊形ABCD是菱形,

,

為等邊三角形

;

拓展:

OAD的垂直平分線上,

,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D在邊AB上,連接CD,將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置,連接AE.
(1)求證:AB⊥AE;
(2)若BC2=ADAB,求證:四邊形ADCE為正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DE是過點A的直線,BDDE于D,CEDE于點E;

(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖所示)且AD=CE.求證:ABAC

(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請給出證明;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,兩名教師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名教師全額收費,學(xué)生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:教師、學(xué)生都按八折收費請你幫他們選擇一下,選哪家旅行社比較合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù):

﹣3.1,3.1415,﹣,+31,0.618,﹣,0,﹣1,﹣(﹣3),填在相應(yīng)的集合里

分?jǐn)?shù)集合:      ;

整數(shù)集合:      

非負(fù)整數(shù)集合:      ;

正有理數(shù)集合:      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=120°,C=80°.將△BMN沿著MN翻折,得到△FMN.若MFAD,F(xiàn)NDC,則∠F的度數(shù)為(  )

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了進一步改進本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,校教務(wù)處在七年級所有班級中,每班隨機抽取了6名學(xué)生,并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中,特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為:“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”,針對這個題目,問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)結(jié)果進行了統(tǒng)計,現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是;
(3)若該校七年級共有960名學(xué)生,請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張紙對折1次后,就得到2層;對折2次后,就得到4層;對折3次后,就得到8層;……,按照這樣對折下去.

(1)求將一張紙對折6次后,層數(shù)是多少?

(2)求將一張紙對折n次后,層數(shù)是多少(用含n的式子表示)?

(3)若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對折2018次后的總的厚度是多少mm?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】RtABC中,∠ACB=90°,AE,BD是角平分線,CMBDM,CNAEN,若AC=6,BC=8,則MN=_____

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同步練習(xí)冊答案