（2012•包頭）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半徑為2，則BC的長為
2
3
2
3
（保留根號）．
分析：首先過點O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案．
解答：解：過點O作OD⊥BC于D，
則BC=2BD，
∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=30°，
∵⊙O的半徑為2，
∴BD=OB•cos∠OBC=2×
3
2
=
3
，
∴BC=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的鉛直高度AE與水平寬度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知該攔水壩的高為6米．
（1）求斜坡AB的長；
（2）求攔水壩的橫斷面梯形ABCD的周長．
（注意：本題中的計算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，直線y=
1
2
x-2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標(biāo)為-1，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，CD平行于y軸，S△OCD=
5
2
，則k的值為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標(biāo)為（-1，2），將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點的直線解析式為
y=3x+5
y=3x+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭）如圖，將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點A落在BC邊上的A′點處，且DE∥BC，下列結(jié)論：
①∠AED=∠C；②
A′D
DB
=
A′E
EC
；③BC=2DE；④S四邊形ADA′E=S△DBA′+S△EA′C．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是
4
4
個．

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