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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC在網格中的位置如圖所示，△ABC的三個頂點都在格點上．將點A、B、C的橫坐標不變，縱坐標都乘以－1，分別得到點A1、B1、C1

（1）寫出△A1B1C1，三個頂點的坐標________；

（2）在圖中畫出△A1B1C1，則△ABC與△A1B1C1關于________對稱；

（3）若以點A、C、P為頂點的三角形與△ABC全等，直接寫出所有符合條件的點P的坐標________．

【答案】（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；（2）畫圖見解析，x軸； （3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；
（2）縱坐標乘以-1變?yōu)樵瓉淼南喾磾担俑鶕W格結構找出對應點的位置，然后順次連接即可；
（3）根據全等三角形對應邊相等，分∠CAP=∠ACB=90°和∠ACP=∠ACB=90°兩種情況討論求解．

（1）A（-3，-4）、B（-1，-1）、C（-3，-1）；

（2）x軸.

（3）（-1，4）、（-5，4）或（-5，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的個數（ ）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y= 的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y= 的圖象上，且OA⊥OB，cosA= ，則k的值為（ ）

A.﹣3
B.﹣4
C.﹣
D.﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片△ABC，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，折痕為BD（點D在線段AC上且不與A、C重合）．若點C落在AB邊下方的點E處，則△ADE的周長p的取值范圍是（ ）

A. 7＜p＜10 B. 5＜p＜10 C. 5＜p＜7 D. 7＜p＜19

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知：在△ABC中，∠CAB＝2α，且0°＜α＜30°，AP平分∠CAB．

（1）如圖，若α＝21°，∠ABC＝32°，且AP交BC于點P，試探究線段AB、AC與PB之間的數量關系，并對你的結論加以證明；

（2）如圖，若∠ABC＝60°－α，點P在△ABC的內部，且使∠CBP＝30°，直接寫出∠APC的度數________（用含α的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線AB交y軸于A點，交X軸于B點，A（0，6），B（6，0）．點D是線段BO上一點，BN⊥AD交AD的延長線于點N．

（1）如圖，若OM∥BN交AD于點M．點O作0G⊥BN，交BN的延長線于點G，求證：AM＝BG

（2）如圖，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于點M，交AB于點Q，求的值．

（3）如圖，若OC∥AB交BN的延長線于點C．請證明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？

（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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