【題目】如圖,有一個(gè)邊長(zhǎng)不定的正方形ABCD,它的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)A,C分別在邊長(zhǎng)為1的正六邊形一組平行的對(duì)邊上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是 .
【答案】≤a≤.
【解析】
試題分析:①當(dāng)正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC在正六邊形一組平行的對(duì)邊的中點(diǎn)上時(shí),正方形邊長(zhǎng)a的值最小,AC是正方形的對(duì)角線(xiàn),∴AC=A′D=,∴a=;
②當(dāng)正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在正六邊形的邊上時(shí),正方形邊長(zhǎng)a的值最大,AC是正方形的對(duì)角線(xiàn)AC,則△AEB是等腰三角形,四邊形AFGD是等腰梯形,過(guò)F,G分別作FH⊥AD,GN⊥AD,設(shè)AE=x,則AF=1﹣x,∴AB=x,AH=DN=(1﹣x),∴AD=1+(1﹣x),∴x=1+(1﹣x),∴x=,∴AB=,∴正方形邊長(zhǎng)a的取值范圍是:≤a≤,故答案為:≤a≤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.3a2﹣a2=2
B.(a2)3=a5
C.a3a6=a9
D.(2a2)2=2a4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a﹣3b=5ab
B.a2a3=a5
C.(2a)3=6a3
D.a6+a3=a9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知□ABCD,AB∥x軸,AB=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,﹣4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣3,4),點(diǎn)B在第四象限,點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P在邊BC上,PD=CD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)P在邊AB,AD上,點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y=x﹣1上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)P在邊AB,AD,CD上,點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn),如圖2,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)PM,過(guò)點(diǎn)G作x軸的平行線(xiàn)GM,它們相交于點(diǎn)M,將△PGM沿直線(xiàn)PG翻折,當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算﹣2a(a2﹣1)的結(jié)果是( )
A.﹣2a3﹣2a
B.﹣2a3+a
C.﹣2a3+2a
D.﹣a3+2a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn),把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是( )
A. n個(gè) B. (n-2) 個(gè) C. (n-3)個(gè) D. (n-1)個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算下列各式:
(1)1﹣
(2)(1﹣ )(1﹣ )
(3)(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )
(4)請(qǐng)你根據(jù)上面算式所得的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式:
(1﹣ )(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )(1﹣ )…(1﹣ )
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