Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為﹣1、﹣2，在直線y＝x上求一點P，使PA+PB最�。畡tP點坐標(biāo)為（　�。�

A. P（，）B. P（，）C. P（1，1）D. P（，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意可求點A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱，找出其中一點關(guān)于直線y＝x對稱的點坐標(biāo)，直線AC與直線y＝x交點就是所求的點P，組成方程組求解即可．

解：把A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、﹣2分別代入反比例函數(shù)y＝﹣得：

把A、B的縱坐標(biāo)分別為4、2，

∴A（﹣1，4）B（﹣2，2），

由題意得：點B關(guān)于y＝x對稱的點C，直線AC與直線y＝x的交點即為的P；

B（﹣2，2）關(guān)于y＝x對稱的點C（2，﹣2），

設(shè)直線AC的關(guān)系式為y＝kx+b，由題意得：

解得： ，

∴直線AC的關(guān)系式為y＝﹣2x+2，

∵ 的解為： ，

∴點P（，）

故選：B．