Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣1，1），C（0，﹣2）．

（1）寫出點B關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的點B1的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；

（3）求過點B1的正比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】（1）B1（1，﹣1）；（2）見解析；（3）正比例函數(shù)解析式為y=﹣x．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出B1的坐標(biāo)；

（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B的對應(yīng)點A1、B1，從而得到△A1B1C；

（3）由（2）的畫法得到B1點的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求過點B1的正比例函數(shù)的解析式．

解：（1）B1（1，﹣1）；

（2）如圖，△A1B1C為所作；

（3）由（2）得B1點坐標(biāo)為（3，﹣1），

設(shè)過點B1的正比例函數(shù)解析式為y=kx，

把點B1 （3，﹣1）代入y=kx得3k=﹣1，解得k=﹣，

所以正比例函數(shù)解析式為y=﹣x．