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【題目】如圖，AM、CM平分∠BAD和∠BCD，若∠B＝34°，∠D＝42°，則∠M＝_____．

【答案】38°

【解析】

如下圖，設∠MCD=x°，∠MAD=y°，利用△MAE和△MFC內角和得到關于x、y和∠M的方程，可求解出∠M．

如下圖，設∠MCD=x°，∠MAD=y°

∵AM、CM平分∠BAD和∠BCD

∴∠BAF=y°，∠MCF=x°

∵∠B=34°，∠D=42°

∴在△ABF中，∠BFA=180°－34°－y°=146°－y°

在△CED中，∠CED=180°－42°－x°=138°－x°

∴∠CFM=∠AFB=146°－y°，∠AEM=∠CED=138°－x°

∴在△AME中，y°+∠M+138°－x°=180°

在△FMC中，x°+146°－y°+∠M=180°

約掉x、y得，∠M=38°

故答案為：38°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△DEF中，DE＝DF，點B在EF邊上，且∠EBD＝60°，C是射線BD上的一個動點(不與點B重合，且BC≠BE)，在射線BE上截取BA＝BC，連接AC．

（1）當點C在線段BD上時，

①若點C與點D重合，請根據題意補全圖1，并直接寫出線段AE與BF的數量關系為________；

②如圖2，若點C不與點D重合，請證明AE＝BF＋CD；

（2）當點C在線段BD的延長線上時，用等式表示線段AE，BF，CD之間的數量關系，不用證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，函數 和 的圖像大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】(1)在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人與標桿之間的距離BD=1m,標桿與旗桿之間的距離DF=30m,求旗桿EF的高度。

(2)如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6），點C是線段AB的中點。請問在x軸上是否存在一點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標(寫出計算的過程)；若不存在，說明理由。

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠AED=∠C．
（1）求證：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】順次連結矩形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.等腰梯形

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數？

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【題目】觀察下列各式及其展開式

······

請你猜想的展開式第三項的系數是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=6，OB=8，OC=10，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為8；③S四邊形AOBO′=24+12 ；④S△AOC+S△AOB=24+9；⑤S△ABC=36+25； 其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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