（2013•寧波）7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（　�。�
分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與BC無關即可求出a與b的關系式．
解答：解：左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴陰影部分面積之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
則3b-a=0，即a=3b．
法二：既然BC是變化的，當點P與點C重合開始，然后BC向右伸展，
設向右伸展長度為X，左上陰影增加的是3bX，右下陰影增加的是aX，因為S不變，
∴增加的面積相等，
∴3bX=aX，
∴a=3b．
故選B
點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）下列計算正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2
2
，反比例函數(shù)y=
3
x
（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E．連結(jié)DE，當△BDE∽△BCA時，點E的坐標為
（
3
2
2
，
2
）
（
3
2
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波）2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如圖所示：
（1）這11個城市當天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（2）當0≤AQI≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)．求這11個城市當天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率；
（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60°的點E處（即弧AE的度數(shù)為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處．
（1）求量角器在點G處的讀數(shù)α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=10cm，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（-1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=
12
，EF⊥OD，垂足為F．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當△ECA為直角三角形時，求t的值．

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