【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段,寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間,一列動(dòng)車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究:
【信息讀取】
(1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇;
(2)普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí),普通列車的速度是 千米/小時(shí).
【解決問題】
(3)求動(dòng)車的速度;
(4)普通列車行駛t小時(shí)后,動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安?
【答案】(1)1000,3;(2)12, ;(3)250千米/時(shí);(4)千米.
【解析】試題分析:(1)由x=0時(shí)y=1000及x=3時(shí)y=0的實(shí)際意義可得答案;
(2)根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可得,由速度=路程÷時(shí)間,可得答案;
(3)設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí),根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列出3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可得;
(4)先求出t小時(shí)普通列車行駛的路程,繼而可得答案.
試題解析:解:(1)由x=0時(shí),y=1000知,西寧到西安兩地相距1000千米,由x=3時(shí),y=0知,兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇,故答案為:1000,3;
(2)由圖象知x=t時(shí),動(dòng)車到達(dá)西寧,∴x=12時(shí),普通列車到達(dá)西安,即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí),普通列車的速度是1000÷12=千米/小時(shí),故答案為:12, ;
(3)設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí),根據(jù)題意,得:3x+3×=1000,解得:x=250.
答:動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí);
(4)∵t=1000÷250=4(小時(shí)),∴4×=(千米),∴1000﹣=(千米),∴此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)西安.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖①放置,O為原點(diǎn).
(Ⅰ)若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí),如圖②,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖③,若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】已知關(guān)于x的不等式>x﹣1.
(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;
(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.
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【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,……,2009排列成如圖所示的一個(gè)表
(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , , 。
(2)當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí),x的值是多少?
(3)被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;如果不能,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,且∠AOD=90°,現(xiàn)將一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,把該直角三角尺OEF繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),作射線OH平分∠AOE.
(1)如圖1所示,當(dāng)∠DOE=20°時(shí),∠FOH的度數(shù)是 .
(2)若將直角三角尺OEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試判斷∠FOH和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)若再作射線OG平分∠BOF,試求∠GOH的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=30°,其平分線是OD,自O點(diǎn)引射線OC,若∠AOC:∠COB=2:3,則∠COD=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將在Rt△ABC繞其銳角頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到在Rt△ADE,連接BE,延長(zhǎng)DE、BC相交于點(diǎn)F,則有∠BFE=90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形.
(1)判斷△ABE的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)用含b代數(shù)式表示四邊形ABFE的面積;
(3)求證:a2+b2=c2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E(BE>EC),且BD=2.過點(diǎn)D作DF∥BC,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若∠BAC=60°,DE=,求圖中陰影部分的面積;
(3)若,DF+BF=8,如圖2,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、,請(qǐng)回答如下問題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:
(2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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