【題目】如圖，四邊形中，，，且以為邊向外作正方形，其面積分別為，若，，則的值為（ ）

A. 24B. 36C. 48D. 60

【答案】C

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB，由平行四邊形的判定和性質(zhì)可得△DEC是直接三角形，然后根據(jù)勾股定理可得三邊關(guān)系，從而可求三個(gè)正方形的面積的關(guān)系，繼而求得答案.

解：

過(guò)D點(diǎn)作DE∥AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴AD=BE，AB=DE，∠B=∠DEC，

∵∠ABC+∠DCB=90°，

∴∠DEC+∠DCE=90°，

∴∠EDC=90°，

∵BC=2AD，

∴AD=EC，

在RT△DEC中，

∵EC2=DE2+DC2，

∴（）2=AB2+DC2，

∴=S1 +S3，

∵S1=3，S3=9，

∴S2=48.

故本題答案應(yīng)為：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）

A. B.

C. D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)

(2)

(3) 17－8÷(－2)＋4×(—5)

(4) — (用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)

(5)

(6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程②中，m為常數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程②的整數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某客運(yùn)站行車(chē)時(shí)刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車(chē)出發(fā)______小時(shí)后，兩車(chē)相距25km.

哈爾濱—長(zhǎng)春

出發(fā)時(shí)間

到站時(shí)間

里程（km）

普通車(chē)

7:00

11:00

300

快車(chē)

7:30

10:30

300

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W和點(diǎn)P，給出如下定義：F為圖形W上任意一點(diǎn)，將P，F兩點(diǎn)間距離的最小值記為m，最大值記為M，稱(chēng)M與m的差為點(diǎn)P到圖形W的“差距離”，記作d（P，W），即d（P，W）=M-m，已知點(diǎn)A（2，1），B（-2，1）

（1）求d（O，AB）；

（2）點(diǎn)C為直線y=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)d（C，AB）=1時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是 ；

（3）點(diǎn)D為函數(shù)y=x+b（-2≤x≤2）圖象上的任意一點(diǎn)，當(dāng)d（D，AB）≤2時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)考察隊(duì)的一輛越野車(chē)需要穿越650千米的沙漠，但這輛車(chē)每次裝滿汽油最多只能行駛600千米，隊(duì)長(zhǎng)想出一個(gè)方法，在沙漠中設(shè)一個(gè)儲(chǔ)油點(diǎn)，越野車(chē)裝滿油從起點(diǎn)出發(fā)，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)從車(chē)中取出部分油放進(jìn)儲(chǔ)油點(diǎn)，然后返回出發(fā)點(diǎn)，加滿油后再開(kāi)往，到儲(chǔ)油點(diǎn)時(shí)取出儲(chǔ)存的所有油放在車(chē)上，再到達(dá)終點(diǎn).用隊(duì)長(zhǎng)想出的方法，這輛越野車(chē)穿越這片沙漠的最大行程是____________千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣3，0），C（2，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y=的圖象上，則k的值為__．

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