Question

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為90．

（1）請寫出與AB兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；
（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道對應(yīng)的數(shù)是多少嗎？
（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以5個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運(yùn)動，經(jīng)過多長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度？

Answer 1

【答案】
（1）解：M點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是（﹣10+90）÷2=40
（2）解：∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣10，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為90，

∴AB=90+10=100，

設(shè)t秒后P、Q相遇，

∴5t+3t=100，解得t=12.5；

∴此時C點(diǎn)表示的數(shù)為90﹣5×12.5=27.5．

答：C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是27.5

（3）解：相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），

相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．

則經(jīng)過35秒或65秒長的時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距30個單位長度

【解析】（1）求﹣10與90和的一半即是M；（2）先求出AB的長，再設(shè)t秒后P、Q相遇即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點(diǎn)Q移動的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇后相距30個單位長度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線才能正確解答此題．