【題目】綜合與實踐:

我們知道兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等”.但是,樂樂發(fā)現(xiàn):當(dāng)這兩個三角形都是銳角三角形時,它們會全等.

1)請你用所學(xué)知識判斷樂樂說法的正確性.

如圖,已知、均為銳角三角形,且,.

求證:.

2)除樂樂的發(fā)現(xiàn)之外,當(dāng)這兩個三角形都是______時,它們也會全等.

【答案】1)見解析;(2)鈍角三角形或直角三角形.

【解析】

1)過BBDACD,過B1B1D1B1C1D1,得出∠BDA=B1D1A1=BDC=B1D1C1=90°,根據(jù)SASBDC≌△B1D1C1,推出BD=B1D1,根據(jù)HLRtBDARtB1D1A1,推出∠A=A1,根據(jù)AAS推出ABC≌△A1B1C1即可.

2)當(dāng)這兩個三角形都是直角三角形時,直接利用HL即可證明;當(dāng)這兩個三角形都是鈍角三角形時,與(1)同理可證.

1)證明:過點,過,

.

中,

,,,

,

.

中,

,,

.

中,

,,,

.

2)如圖,當(dāng)這兩個三角形都是直角三角形時,

,.

HL);

∴當(dāng)這兩個三角形都是直角三角形時,它們也會全等;

如圖,當(dāng)這兩個三角形都是鈍角三角形時,作BDAC,

與(1)同理,利用AAS先證明,得到,

再利用HL證明,得到,

再利用AAS證明

∴當(dāng)這兩個三角形都是鈍角三角形時,它們也會全等;

故答案為:鈍角三角形或直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
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1)根據(jù)題意填表:a= b=

一次購買數(shù)量(kg

30

50

150

甲批發(fā)店花費(元)

180

300

900

乙批發(fā)店花費(元)

a

350

b

2)設(shè)在甲批發(fā)店花費元,在乙批發(fā)店花費元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;

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(1)b=  

(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;

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