【題目】在“新冠肺炎”肆虐時(shí)，無(wú)數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn)，七年級(jí)（2）班老師為讓同學(xué)們更深人地了解抗疫英雄鐘南山、李蘭娟、李文亮、張文宏（依次記為A、B、C、D）的事跡，設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)：取四張完全相同的卡片．分別寫(xiě)上A、B、C、D）四個(gè)標(biāo)號(hào)，然后背面朝上放置在水平桌面上，攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后放回，老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相對(duì)應(yīng)抗疫英雄的資料，并做成小報(bào)．

（1）求小歡同學(xué)抽到的卡片上是鐘南山的概率；

（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小平和小安兩位同學(xué)抽到的卡片上是不同英雄的概率．

【答案】（1）﹔（2）．

【解析】

（1）直接利用簡(jiǎn)單事件的概率公式即可得；

（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再找出小平和小安兩位同學(xué)抽到的卡片的所有可能的結(jié)果，然后找出抽到的兩張卡片上是不同英雄的結(jié)果，最后利用概率公式計(jì)算即可得．

（1）依題意，小歡同學(xué)抽取一張卡片共有4種結(jié)果，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，抽到的卡片上是鐘南山的結(jié)果有1種

則小歡同學(xué)抽到的卡片上是鐘南山的概率為﹔

（2）依題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中，小平和小安兩位同學(xué)抽到的卡片上是不同英雄的結(jié)果有12種

則所求的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：再探平行四邊形的性質(zhì)

問(wèn)題情境：

學(xué)完平行四邊形的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們開(kāi)展了再探平行四邊形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以下是“希望小組”得到的一個(gè)性質(zhì)：

如圖1，已知平行四邊形中，，于點(diǎn)，垂直于點(diǎn)，則．

問(wèn)題解決：

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，還成立嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）如圖2，連接和，若．求的度數(shù)；

（3）如圖3，若，，點(diǎn)是射線(xiàn)上一點(diǎn)，且.則_________．（用含的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，是弧的中點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于弦的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則等于_________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)：的對(duì)稱(chēng)軸是軸，過(guò)點(diǎn)作一直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）判斷點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（3）若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸不平行，則稱(chēng)該直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切．過(guò)拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（除頂點(diǎn)外）作該拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，分別交直線(xiàn)和直線(xiàn)于點(diǎn)，，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、CQ．

⑴ 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P與線(xiàn)段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

（1）寫(xiě)出線(xiàn)段AC, BC的長(zhǎng)度：AC= ，BC= ；

（2）記△BCP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC，垂足為H，連結(jié)AH,AP，設(shè)AP與BC交于點(diǎn)K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在邊BC上，連接DE，將線(xiàn)段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段DF，連接BF，BE與BF的位置關(guān)系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點(diǎn)D沿AB方向移動(dòng)，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關(guān)系，并求BE+BF的值，請(qǐng)寫(xiě)出你的理由或計(jì)算過(guò)程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BD＝n，連接DE，將線(xiàn)段DE繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請(qǐng)用含有n，a的式子直接寫(xiě)出結(jié)論．

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