試題分析：先提公因式x2，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．
解：原式=x2[y2﹣（y﹣1）2]
=x2[y+（y﹣1）][y﹣（y﹣1）]
=x2（y+y﹣1）（y﹣y+1）
=x2（2y﹣1）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
把多項(xiàng)式
分解因式所得的結(jié)果是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
分解因式：
（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）
（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
下列因式分解正確的個(gè)數(shù)是（ �。�
①x
2﹣4=（x+2）（x﹣2）
②x
2+6x+10=（x+2）（x+4）+2
③7x
2﹣63=7（x
2﹣9）
④（a+b）（a﹣b）=a
2﹣b
2⑤
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=（x+a）2﹣（2a）2
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．
（2）這種方法的關(guān)鍵是．
（3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是a2﹣b2（a＞b），其中長(zhǎng)邊為a+b，則短邊長(zhǎng)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
下列分解因式中：①a
2b
2﹣2ab+1=（ab﹣1）
2；②x
2﹣y
2=（x+y）（x﹣y）；③﹣x
2+4y
2=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x
2+2xy﹣y
2=﹣（x+y）
2，其中正確的有（ �。�
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組的甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成兩組）
=a2﹣（b﹣c）2 （直接運(yùn)用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬（a+2b）米，壩高
米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積；
（2）如果防洪堤壩長(zhǎng)100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？
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