【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點(diǎn)，其中a，b，c滿(mǎn)足關(guān)系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m，)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）S四邊形ABOP=3－m；（3）存在，P(－3，)．

【解析】

（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；

（2）把四邊形的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用來(lái)表示；

（3）利用點(diǎn)的坐標(biāo)可求，是已知量，根據(jù)題意，列方程即可．

解：（1）由已知，及

可得：，，；

（2），，

（3）因?yàn)?/span>，

，

則，

所以存在點(diǎn)使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．
（2）求該校購(gòu)買(mǎi)20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的弦，過(guò)點(diǎn) 的切線(xiàn)交 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) ，且 .

（1）求 的度數(shù);
（2）若 =3，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置．

（1）如圖（1），過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，當(dāng)B點(diǎn)為（0，1），C點(diǎn)為（3，0）時(shí)，求OD的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），將斜邊頂點(diǎn)A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點(diǎn)為（0，1），B點(diǎn)為（4，0），求C點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；

（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)E，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)F作y軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方)．若， 求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′，C′，

（1）畫(huà)出△AB′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的下方，當(dāng) 時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的上方，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．若商場(chǎng)要獲得10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，該玩具銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？

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