【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵矩形沿直線AC折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD,
∵矩形ABCD的對(duì)邊AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠EAC=∠DCA,
設(shè)AE與CD相交于F,則AF=CF,
∴AE﹣AF=CD﹣CF,
即DF=EF,
∴ = ,
又∵∠AFC=∠EFD,
∴△ACF∽△EDF,
∴ = = ,
設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,則AF=5x,
在Rt△ADF中,AD= = =4x,
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,
∴ = = .
故選A.
首先設(shè)AE與CD相交于F,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得△ACF、△DEF是等腰三角形,繼而證得△ACF∽△EDF,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得DF:FC=3:5,再設(shè)DF=3x,F(xiàn)C=5x,即可求得AB,繼而求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,BE⊥AC于點(diǎn)E,CF⊥AB于點(diǎn)F,BE、CF相交于點(diǎn)D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上.以上結(jié)論正確的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連結(jié)CQ.若PA∶PB∶PC=3∶4∶5,連結(jié)PQ,試判斷△PQC的形狀( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則;等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個(gè)假分式都可以化成整式與真分式的和的形式,如: ;
(1)下列分式中,屬于真分式的是:________(填序號(hào));
① ② ③ ④
(2)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =________+________;
(3)將假分式化成整式與真分式的和的形式: =__________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的體能情況,在該校800名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試,現(xiàn)對(duì)這部分學(xué)生引體向上的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試?
(2)試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=40°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PB的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生物興趣小組在四天的試驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成如圖所示的圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題:
(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠A=60°,一個(gè)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),這個(gè)角的兩邊分別與線段AD的延長(zhǎng)線及CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q,設(shè)DP=x,DQ=y,則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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