Question

【題目】在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，智能手機(jī)的使用呈現(xiàn)出低齡化的趨勢(shì)，中小學(xué)生使用智能手機(jī)成為十分普遍的現(xiàn)象，但智能手機(jī)給生活帶來便利的同時(shí)，也對(duì)中小學(xué)生的身心發(fā)展帶來一些不利影響，比如手機(jī)屏幕對(duì)視力的傷害、關(guān)注各種“垃圾新聞”對(duì)時(shí)間的浪費(fèi)、沉迷手機(jī)游戲缺少運(yùn)動(dòng)、人際交往等等，這些現(xiàn)象引起了家長(zhǎng)、學(xué)校、社會(huì)的廣泛關(guān)注．對(duì)此，成都某中學(xué)學(xué)生會(huì)發(fā)出了“中小學(xué)生使用非智能手機(jī)”的倡議，鼓勵(lì)同學(xué)們?nèi)�面發(fā)展，追逐夢(mèng)想，把更多時(shí)間用在將來能夠成就自我的地方．據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年9月該中學(xué)使用非智能手機(jī)的同學(xué)有128人，倡議發(fā)出后，11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)上升到了200人．

（1）若從9月到11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)平均增長(zhǎng)率相同，那么按此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)將有多少人？

（2）某于機(jī)制造商發(fā)現(xiàn)當(dāng)下市場(chǎng)上售賣的非智能手機(jī)大多品質(zhì)不佳、外觀設(shè)計(jì)成就，難以滿足市場(chǎng)的需要，所以該廠決定投入12萬元全部用于生產(chǎn)型、型兩款精美的“學(xué)生專用手機(jī)”投入市場(chǎng)，一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為400元，售價(jià)為600元；一部型手機(jī)生產(chǎn)成本為600元，售價(jià)為930元，該廠計(jì)劃生產(chǎn)型手機(jī)的數(shù)量不少于型手機(jī)數(shù)量的2倍，但不超過型手機(jī)數(shù)量的2.3倍，求生產(chǎn)這批手機(jī)并全部售賣后可獲得的最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)有250人；（2）生產(chǎn)這批手機(jī)型75臺(tái)，型150臺(tái)，全部售賣后可獲得的最大利潤(rùn)為55500元．

【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得使用非智能手機(jī)的同學(xué)平均增長(zhǎng)率相同；再由增長(zhǎng)率求出到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)數(shù)．

（2）設(shè)生產(chǎn)型手機(jī)只，則型手機(jī)只，列方程求出與的關(guān)系，再根據(jù)生產(chǎn)型手機(jī)的數(shù)量不少于型手機(jī)數(shù)量的2倍，但不超過型手機(jī)數(shù)量的2.3倍，列不等式，求出的取值范圍，用含的式子表示出總利潤(rùn)，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，計(jì)算即可．

（1）設(shè)從9月到11月使用非智能手機(jī)的同學(xué)平均增長(zhǎng)率為，依題意得：

，

解得，，（舍去），

按此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)（人

答：到12月份該校使用非智能手機(jī)的同學(xué)有250人．

（2）設(shè)生產(chǎn)型手機(jī)只，則型手機(jī)只，依題意得：

，

，

因?yàn)?/span>，均為整數(shù)，為3的倍數(shù)，

又因?yàn)?/span>型手機(jī)的數(shù)量不少于型手機(jī)數(shù)量的2倍，但不超過型手機(jī)數(shù)量的2.3倍，

即：，

，

解得：，

設(shè)總利潤(rùn)為．

．

隨增大而增大，

當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)．

答：生產(chǎn)這批手機(jī)型75臺(tái)，型150臺(tái)，全部售賣后可獲得的最大利潤(rùn)為55500元．