①設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，試證明：a＜
1
2
（a+b+c）

精英家教網(wǎng)

②設(shè)四邊形的四邊長依次為a、b、c、d，兩條對角線分別為e、f，證明：e+f＞
1
2
（a+b+c+d）

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①證明：∵b+c＞a，
∴
1
2
b+
1
2
c＞
1
2
a，
∴
1
2
b+
1
2
c+
1
2
a＞
1
2
a+
1
2
a，
∴
1
2
（a+b+c）＞a，即a＜
1
2
（a+b+c）；

②證明：顯然n+x＞a，x+m＞b，y+m＞c，n+y＞d，
所以：2（x+y+m+n）＞a+b+c+d，
即：2（e+f）＞a+b+c+d，
所以：e+f＞
1
2
（a+b+c+d）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=
ax+bcx+d
，a、b、c、d都是有理數(shù)，x是無理數(shù)．求證：
（1）當(dāng)bc=ad時(shí)，y是有理數(shù)；
（2）當(dāng)bc≠ad時(shí)，y是無理數(shù)．設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c，且a2+c2+8b2-4ab-4bc=0，試求△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（
48
+
20
）-（
12
-
5
）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
1
2
(a+b+c)，S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
，S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求S1-S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）計(jì)算：（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）-（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求S1-S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)△ABC的三邊分別是a、b、c，其中a b滿足于|a+b-4|+（a-b-2）2=0，則第三邊c的長的取值范圍是：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：（
48
+
20
）-（
12
-
5
）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
1
2
(a+b+c)，S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
，S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求S1-S2的值．

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同步練習(xí)冊答案