【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，然后利用“HL”證明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，∠ADE=∠ADF．

解：如圖，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，即只有AB=AC時，BD=CD．
綜上所述，結(jié)論錯誤的是BD=CD．
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小河邊有兩個村莊A、B，要在河邊建一自來水廠向A村與B村供水。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技有限公司準(zhǔn)備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元，購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元，請解答下列問題：

（1）求A、B兩種機器人每個的進價；

（2）已知該公司購買B種機器人的個數(shù)比購買A種機器人的個數(shù)的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種機器人的總個數(shù)不少于28個，且該公司購買的A、B兩種機器人的總費用不超過106萬元，那么該公司有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF與BE交于點D．有下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上；④CF是AB的垂直平分線．以上結(jié)論正確的有（ ）個．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是 的中點，連接BE、CE，則∠ABE=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在路邊安裝路燈，燈柱BC高15m，與燈桿AB的夾角ABC為120°．路燈采用錐形燈罩，照射范圍DE長為18.9m，從D、E兩處測得路燈A的仰角分別為∠ADE=80.5°，∠AED=45°．求燈桿AB的長度．（參考數(shù)據(jù)：cos80.5°≈0.2，tan80.5°≈6.0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形叫做等腰梯形．
（1）類比研究
我們在學(xué)完平行四邊形后，知道可以從對稱性、邊、角和對角線四個角度對四邊形進行研究，完成表．

四邊形

對稱性

邊

角

對角線

平行
四邊形

．

兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等．

兩組對角
分別相等．

對角線互相平分．

等腰
梯形

軸對稱圖形，過平行的一組對邊中點的直線是它的對稱軸．

一組對邊平行，另一組對邊相等．

．

．


（2）演繹論證
證明等腰梯形有關(guān)角和對角線的性質(zhì)．
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是對角線．
求證：
證明：
揭示關(guān)系
我們可以用圖來揭示三角形和一些特殊三角形之間的關(guān)系．

（3）請用類似的方法揭示四邊形、對角線相等的四邊形、平行四邊形、矩形以及等腰梯形之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算：（a+b）2﹣b（2a+b）

（2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案