【題目】B于E,交CD于F,連接DE、BF
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;
(2)當(dāng)EF與BD滿足條件時,四邊形DEBF是菱形.
【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DO=BO,DC∥AB,
∴∠CDO=∠OBA,
在△DOF和△BOE中
∵ ,
∴△DOF≌△BOE(ASA),
∴EO=FO,
即DO=BO,EO=FO,
∴四邊形DEBF是平行四邊形
(2)EF⊥BD
【解析】(2)解:當(dāng)EF⊥BD時,四邊形DEBF是菱形, 理由:∵四邊形DEBF是平行四邊形,EF⊥BD,
∴平行四邊形DEBF時菱形.
所以答案是:EF⊥BD.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行四邊形的判定與性質(zhì)(若一直線過平行四邊形兩對角線的交點,則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點,并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積),還要掌握菱形的判定方法(任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于的二次函數(shù)y=x2+2kx+k-1,下列說法正確的是( )
A. 對任意實數(shù)k,函數(shù)與x軸都沒有交點
B. 存在實數(shù)n,滿足當(dāng)時,函數(shù)y的值都隨x的增大而減小
C. 不存在實數(shù)n,滿足當(dāng)時,函數(shù)y的值都隨x的增大而減小
D. 對任意實數(shù)k,拋物線都必定經(jīng)過唯一定點
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【題目】下列說法中,正確的是( 。
A.長度相等的弧是等弧B.三點確定一個圓
C.平分弦的直徑垂直于弦D.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長,交DC的延長線于點F,且AF=AD,連接BF,求證:四邊形ABFC是矩形.
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【題目】如圖所示,已知B、E分別是線段AC、DF的中點,AC=DF,BF交CD于點H,AE交CD于點G,CH=HG=DG,BH=GE.
(1)填空:因為B、E分別是線段AC、DF的中點,所以CB=________AC,DE=________DF.因為AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因為CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,請你再寫出另外一對全等三角形,并說明理由.
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【題目】小明家里的陽臺地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽臺拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上.
(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.
(2)(1)中哪個概率較大?要使這兩個概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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