Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，若OC＝CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為（　�。�

A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣

Answer 1

【答案】C

【解析】

先設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底邊長(zhǎng)與高，再根據(jù)四邊形BDCE的面積求得ab的值，最后計(jì)算k的值．

解：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（a，b），則DO＝﹣a，BD＝b

∵AC⊥x軸，BD⊥x軸

∴BD∥AC

∵OC＝CD

∴CE＝BD＝b，CD＝DO＝a

∵四邊形BDCE的面積為2

∴（BD+CE）×CD＝2，即（b+b）×（﹣a）＝2

∴ab＝﹣

將B（a，b）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0），得

k＝ab＝﹣

故選：C．