Question

解關(guān)于x的方程（p+1）x²-2px+p-2=0．

Answer 1

【答案】分析：此題是一個(gè)字母系數(shù)的方程，解方程時(shí)首先要分p+1=0和當(dāng)p+1≠0兩種情況．當(dāng)p+1=0時(shí)原方程為一元一次方程可以直接解方程；當(dāng)p+1≠0，此時(shí)方程是一元二次方程，利用公式法解方程即可．
解答：解：（1）當(dāng)p+1=0，即p=-1時(shí)，
原方程為：2x-3=0，
∴x=；
（2）當(dāng)p+1≠0，即p≠-1
∵△=b²-4ac=（-2p）²-4（p+1）（p-2）=4（p+2），
當(dāng)p+2＞0，即p＞-2且p≠-1時(shí)，
方程的根為，
即，
．
∴當(dāng)p=-2時(shí)，方程的兩個(gè)根為x₁=x₂=2；
當(dāng)p＜-2時(shí)，方程無(wú)解．
點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)字母系數(shù)的方程，一般這樣的方程要分一元一次方程和一元二次方程兩種情況去解題．