如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1.

在圖（1）中，若, 則;
在圖（2）中，若, 則;
在圖（3）中，若, 則;
按此規(guī)律，若, 則             
若, 則              .
；.

試題分析：求得三角形ABC的面積S與對應邊的比值之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入比值求函數(shù)值即可．
設函數(shù)關(guān)系為S=ax2+bx+c，
∵若，則S△A1B1C1=;若，則S△A1B1C1=;
若，則S△A1B1C1=;
∴
解得：a=3，b=-3，c=1
∴S=3x2-3x+1
∴若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=；
若，則S△A1B1C1=3×（）2-3×+1=.
考點: 1.規(guī)律型：圖形的變化類；2.三角形的面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連結(jié)PQ。若設運動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當t為何值時？PQ//BC？
（2）設△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結(jié)PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經(jīng)探究,發(fā)現(xiàn)AE＝DF．請你幫他寫出證明過程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發(fā)現(xiàn),GE與FH并不相等,請你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個相似三角形周長的比是2:3，那么它們面積的比是_______。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=a，寬BC=b，E,F分別是AB，CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬的比等于矩形ABCD的長與寬的比，則a:b等于（           ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，則S矩形ABCD的值為（）
A．9B．16C．27D．48

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么=     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△三個頂點的坐標分別為，以原點為位似中心，將△縮小，位似比為，則線段的中點變換后對應點的坐標為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠∠，于，于，若，，則______.

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