如圖所示,AE是△FCD的中位線,BD∥AC,A,E,B三點共線,AB=8,F(xiàn)A=FE=6,則下列說法:①BE=4;②∠DEB=∠DBE;③AF=BD;④CD=2AE.正確的結(jié)論是( )

A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

 

 

 

D

 

【解析】

根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠EAF=∠EBD,然后利用“角角邊”證明△AEF和△BED全等,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=BE=4,從而判定①正確;再求出BD=AF判定③正確,然后求出BD=ED,根據(jù)等邊對等角可得∠DEB=∠DBE,從而判定②正確;根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得CD=2AE,判定④正確.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型:填空題

在四邊形ABCD中,已知∠A+∠B=180°,要使四邊形ABCD是平行四邊形,還需添加一個條件,這個條件可以是______.(只需填寫一種情況)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型:填空題

如圖,矩形ABCD的面積為5,它的兩條對角線交于點O1,以AB,AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2,同樣以AB,AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABCnOn的面積為_______.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型:選擇題

如圖,△ABC的周長為26,點D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=10,則PQ的長為( )

A. B. C.3 D.4

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型:選擇題

如圖,已知四邊形ABCD中,R,P分別是BC,CD上的點,E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點,當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時,那么下列結(jié)論成立的是( )

A.線段EF的長逐漸增大

B.線段EF的長逐漸減少

C.線段EF的長不變

D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,若CD=5cm,則EF= _________cm.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型:填空題

,則的算術(shù)平方根___________.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD為角平分線,CE⊥AD,F(xiàn)為BC中點.
求證:EF=(AB-AC).

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:青島版八年級下7.3 根號2是有理數(shù)嗎 題型:填空題

寫一個大于-1的有理數(shù)___________; 寫出一個大于-1的無理數(shù)____________.

 

 

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