一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過(guò)10元,每天可銷售400份;若每份售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價(jià)最少不低于多少元;
(3)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入.按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入為多少?
分析:(1)本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).當(dāng)5<x≤10時(shí),y=400(x-5)-600;
當(dāng)x>10時(shí),y=(x-5)[400-40(x-10)]-600;
(2)由題意得400x-2600≥800,解出x的取值范圍即可.
(3)由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式,用配方法求出最大值.
解答:解:(1)由題意得:
y=
400(x-5)-600(5<x≤10)
(x-5)[400-40(x-10)]-600(x>10)

即:y=
400x-2600(5<x≤10)
-40x2+1000x-4600(x>10)


(2)由題意得:
400x-2600≥800
解得:x≥8.5
∴每份售價(jià)最少不低于9元.

(3)由題意得:y=-40x2+1000x-4600=-40(x-
25
2
2+1650
∴當(dāng)x=12或x=13(不合題意,舍去)時(shí)
y=-40(12-
25
2
2+1650=1640
∴每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元時(shí),日凈收入為1640元.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí),難度中等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過(guò)10元,每天可銷售400份;若每份售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù),且要求售價(jià)一定高于成本價(jià),用y(元)表示該店日銷售利潤(rùn)、(日銷售利潤(rùn)=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出)
(1)當(dāng)每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元時(shí),請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)每份售價(jià)超過(guò)10元時(shí),該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有最高的日銷售利潤(rùn).按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日銷售利潤(rùn)為多少?
(3)新年即將到來(lái),該快餐店準(zhǔn)備為某福利院30個(gè)小朋友送去新年的禮物,已知購(gòu)買一份禮物需要20元,于是快餐店統(tǒng)一將套餐的售價(jià)定為10元以上,并且每賣出一份快餐就捐出2元作為福利院小朋友購(gòu)買禮物的經(jīng)費(fèi),則快餐店在售價(jià)不超過(guò)14元的情況下至少將套餐定為多少錢一份,可使日銷售利潤(rùn)(不包含已捐出的錢)達(dá)到900元?并通過(guò)分析判斷此時(shí)所集經(jīng)費(fèi)是否能夠?yàn)楦@好總(gè)小朋友都購(gòu)買一份禮物.
(其中
19
≈4.36,
17
≈4.12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•德化縣模擬)一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為6元,該店每天固定支出費(fèi)用為800元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過(guò)12元,每天可銷500份;若每份售價(jià)超過(guò)12元,每提高1元,每天的銷售量就減50份.每份套餐的售價(jià)x(元),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出)
(1)當(dāng)X=15時(shí),求y的值;
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該店每份套餐的售價(jià)定為多少元時(shí),可獲得最高的日凈收入?此時(shí)日凈收入為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)為10元,每天可以銷售400份;若售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.設(shè)該店每天凈收入為y元,為使該店利潤(rùn)最大,售價(jià)應(yīng)該定為多少元?每天最高利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過(guò)10元,每天可銷售400份;若每份售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷售額-套餐成本-每天固定支出)

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元,要使該店日凈收入不少于800元,那么每份售價(jià)最少不低于多少元?

(3)該店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入.按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入為多少?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案